Modele zdarzeń dyskretnych należą do grupy metod badawczych dynamiki systemów. Systemy zdarzeń dyskretnych są podstawą tworzenia modeli ewolucji zdarzeń, służąc następnie do wyznaczania scenariuszy procesów technologicznych i socjoekonomicznych poprzez badanie związków kauzalnych pomiędzy zdarzeniami oraz zdarzeniami i trendami. Zależność pomiędzy zdarzeniami jest modelowana za pomocą systemu zdarzeń dyskretnych z nadzorem (tzw. supervisory control), który określony jest jako automat.

gdzie:

Q - zbiór stanów systemu,

V - skończony zbiór operacji,

δ : S x Q → Q - funkcja przejścia pomiędzy stanami,

Q₀  - zbiór potencjalnych stanów początkowych procesu,

Q_m - wyróżniony zbiór stanów (z reguły planowanych do osiągnięcia lub końcowych).

Para stanów (q₁,q₂), takich, że q₂=δ(s,q₁) dla pewnego s∈V nazywana jest zdarzeniem. Zbiór zdarzeń w systemie (1) oznaczać będziemy przez E.

Dla celów analizy scenariuszy założymy dodatkowo, że operacje ze zbioru V mogą być albo

• Wynikiem decyzji zewnętrznego decydenta nadzorującego proces opisywany równaniem (1),
• Zewnętrznym zdarzeniem, na które modelowani decydenci nie mają wpływu,
• Rezultatem deterministycznej dynamiki systemu,

• Operacje i zdarzenia pojawiają się jako realizacja pewnego procesu losowego.

W pierwszym wypadku operacje nazywamy sterowaniami. Założymy ponadto, że dla każdego momentu t określony jest wektor X(t,Q) jakościowych lub ilościowych charakterystyk stanów systemu Q. Charakterystyki te mogą być deterministyczne, przedziałowe, stochastyczne, rozmyte, opisowe itp. Również ze zbiorem operacji V można skojarzyć wektor kryteriów G=(G₁,…,G_k): E→IR^k, przy czym jedna ze współrzędnych G może być identyfikowana z czasem.

Elementarnym scenariuszem s w systemie (1) nazywać będziemy ciąg zdarzeń (e₁,…,e_p), takich, że jeśli e_i=(q_i,q_i+1) wtedy e_i+1=(q_i+1,q_i+2) dla pewnego v∈V takiego, że q_i+2=δ(v, q_i+1) oraz każde ze zdarzeń może zajść co najwyżej jednokrotnie.

Przez scenariusz w badaniu foresightowym rozumieć będziemy grupę (klaster) elementarnych scenariuszy, gdzie grupowanie dokonywane jest w oparciu o ustalone reguły podobieństwa (klasteryzacji) stosowane do scenariuszy elementarnych. Scenariusz często jest identyfikowany z wartościami X(t,Q) dla t=t_k lub dla wybranych wartości czasu t=t₁,t₂,…,t_k.

Łatwo zauważyć, że w systemach zdarzeń dyskretnych scenariusze elementarne są przyczynowo-skutkowymi łańcuchami zdarzeń; mogą one też być identyfikowalne z trajektoriami systemu (1).

Modelem matematycznym systemu (1) przydatnym dla celów obliczeniowych jest multigraf o strukturze zależnej od czasu, którego wierzchołki reprezentują osiągnięte stany rozważanego obiektu, parametryzowane przez wartości wszystkich kryteriów. Do wygenerowania scenariuszy oraz niezdominowanych rozwiązań problemu wyboru i implementacji strategii foresightowych, w pierwszym etapie rozwiązania można zatem zastosować uogólnienie algorytmu najkrótszej ścieżki wielokryterialnej (oparte o zasadę programowania dynamicznego) dla sieci o zmiennej strukturze. W monografii zaproponowano ponadto algorytm klasyfikacji wielokryterialnej wyznaczający ranking stanów modelowanego obiektu. Korzystając z estymacji rozkładów prawdopodobieństwa zdarzeń zewnętrznych i każdego z rozważanych scenariuszy, otrzymujemy oczekiwane uszeregowanie scenariuszy z punktu widzenia priorytetów dla okresu planowania.

Ogólny schemat sposobu wykorzystania wiedzy eksperckiej pozyskanej na etapie akwizycji wiedzy w procesie foresightu do konstrukcji scenariuszy i dynamicznego rankingu rekomendacji dla decydentów podany jest niżej. Zakładamy, że w procedurze wspomagania decyzji zastosowane będą zarówno wartości oczekiwane wskaźników ilościowych, jak i informacje jakościowe charakteryzujące każdy ze scenariuszy.

Procedura 1.

Krok 1. Określenie celów i wskaźników istotnych dla procesu foresightu.

Krok 2. Określenie punktów odniesienia na podstawie wskazań ekspertów. Konstrukcja zbiorów odniesienia. Początkowy (dla t=t₀) ranking celów przy pomocy metody MREF,

Krok 3. Uzgodnienie z decydentem początkowego (dla t=t₀) rankingu sposobów osiągnięcia celów określonych w kroku 1,

Krok 4. Analiza wskaźników (ekonomicznych, demograficznych, socjalnych itp.) przy pomocy metod prognostycznych dla różnych kombinacji trendów i ich wzajemnych oddziaływań metodami trend-impact i cross-impact oraz łańcuchów zdarzeń (zewnętrznych i wewnątrzsystemowych), które mają wpływ na cele oraz możliwość i sposoby ich osiągania,

Krok 5. Dynamiczny ranking celów w oparciu o analizę spodziewanych wartości wskaźników oraz charakterystyk jakościowych,

Krok 6. Konstrukcja scenariuszy elementarnych dla systemu (1).

Krok 7. Klasteryzacja scenariuszy elementarnych,

Krok 8. Ocena scenariuszy przez decydentów, ekspertów-ewaluatorów oraz ew. podczas konsultacji społecznych.
W przypadku akceptacji scenariuszy następuje zakończenie procedury,

w przeciwnym wypadku

  Krok 9. Wskazanie elementów do poprawy. Przejście do odpowiedniego etapu konstrukcji scenariuszy (Krok 1 – 7 powyżej) celem   dokonania aktualizacji, w kolejności od najwcześniejszego do ostatniego w niniejszej procedurze.

Opracowanie: FPB

Metody Foresightu