Zalety i wady metod opartych o współczynniki wagowe
Najczęstszym podejściem stosowanym przy rozwiązywaniu problemów wielokryterialnego wyboru i priorytetyzacji obiektów ocenianych przy pomocy kryteriów F1, F2, .... Fn, jest utworzenie kombinacji liniowej tych kryteriów z pewnymi dodatnimi wagami, interpretowanymi jako ważność poszczególnych kryteriów. Popularność tej metody wynika z łatwości konstrukcji funkcji skalaryzującej wielokryterialny problem decyzyjny. Wadą tego podejścia jest jednak wstępne i merytorycznie nieuzasadnione wyeliminowanie większości potencjalnie najlepszych (best-compromise) rozwiązań, co wynika z cech metody skalaryzacji przez funkcje będące ważoną sumą indywidualnych kryteriów (por. rysunek niżej). Drugą wadą jest arbitralność wag, które z reguły są definiowane ad hoc lub metodami typu AHP/ANP, które mogą prowadzić do braku spójności wyniku końcowego z danymi podawanymi przez ekspertów (tzw. rank reversal) i innych niekorzystnych zjawisk. Ponadto z elementarnych rozdziałów analizy wielokryterialnej wiadomo, że poprzez odpowiedni dobór wag można narzucić wybór wskazanej konkretnej oferty. W efekcie procedury decyzyjne oparte na metodzie funkcji wagowych mogą łatwo utracić obiektywność.
Rys.1. Przykład sytuacji, gdy przy pomocy funkcji wagowej nie można wybrać potencjalnie najbardziej perspektywicznego rozwiązania dwukryterialnego problemu wyboru (Cena Oferty, Oddziaływanie na Środowisko) → min. W pokazanym na rysunku i spotykanym w rzeczywistych sytuacjach rozkładzie ocen ofert, dowolna dodatnia kombinacja liniowa kryteriów C:=„Cena” i E:=„Oddziaływanie na Środowisko”, f(C,E)=w1*C+w2*E, pozwala na wybór wyłącznie ofert A lub B, gdy tymczasem ocena Q, najbliższa punktu idealnego x*, podobnie jak i wszystkie pozostałe oferty niezdominowane, oznaczone na rysunku większymi punktami, zostają wykluczone z konkursu ofert. Przez punkt idealny rozumiemy punkt na płaszczyźnie (C,E) o współrzędnych równych minimalnej cenie oferty i najmniej szkodliwemu oddziaływaniu na środowisko wśród proponowanych do realizacji projektów.
Z przedstawionego na rysunku przykładu wynika, że celowe jest poszukiwanie takich wielokryterialnych metod wyboru, które w możliwie najlepszy sposób wykorzystywałyby dodatkową informację o preferencjach w problemie, nie eliminując potencjalnie użytecznych rozwiązań i zapewniając spójność celów, metod i rezultatów procedur decyzyjnych. Wśród takich metod wymienić należy zastosowania teorii zbiorów odniesienia, metody kolejnych przybliżeń przedziałów wartości współczynników skoringowych, czy też metody analizy konsekwencji podejmowanych decyzji.