pl
en

Systemy Zdarzeń Dyskretnych

PDF Drukuj

Modele zdarzeń dyskretnych należą do grupy metod badawczych dynamiki systemów. Systemy zdarzeń dyskretnych są podstawą tworzenia modeli ewolucji zdarzeń, służąc następnie do wyznaczania scenariuszy procesów technologicznych i socjoekonomicznych poprzez badanie związków kauzalnych pomiędzy zdarzeniami oraz zdarzeniami i trendami. Zależność pomiędzy zdarzeniami jest modelowana za pomocą systemu zdarzeń dyskretnych z nadzorem (tzw. supervisory control), który określony jest jako automat.

P = (Q,V,δ,Q0,Qm)

(1)

gdzie:

Q - zbiór stanów systemu,

V - skończony zbiór operacji,

δ : S x Q Q - funkcja przejścia pomiędzy stanami,

Q0  - zbiór potencjalnych stanów początkowych procesu,

Qm - wyróżniony zbiór stanów (z reguły planowanych do osiągnięcia lub końcowych).

Para stanów (q1,q2), takich, że q2=δ(s,q1) dla pewnego sV nazywana jest zdarzeniem. Zbiór zdarzeń w systemie (1) oznaczać będziemy przez E.

Dla celów analizy scenariuszy założymy dodatkowo, że operacje ze zbioru V mogą być albo

  • Wynikiem decyzji zewnętrznego decydenta nadzorującego proces opisywany równaniem (1),
  • Zewnętrznym zdarzeniem, na które modelowani decydenci nie mają wpływu,
  • Rezultatem deterministycznej dynamiki systemu,
  • Operacje i zdarzenia pojawiają się jako realizacja pewnego procesu losowego.

W pierwszym wypadku operacje nazywamy sterowaniami. Założymy ponadto, że dla każdego momentu t określony jest wektor X(t,Q) jakościowych lub ilościowych charakterystyk stanów systemu Q. Charakterystyki te mogą być deterministyczne, przedziałowe, stochastyczne, rozmyte, opisowe itp. Również ze zbiorem operacji V można skojarzyć wektor kryteriów G=(G1,…,Gk): EIRk, przy czym jedna ze współrzędnych G może być identyfikowana z czasem.

Elementarnym scenariuszem s w systemie (1) nazywać będziemy ciąg zdarzeń (e1,…,ep), takich, że jeśli ei=(qi,qi+1) wtedy ei+1=(qi+1,qi+2) dla pewnego v∈V takiego, że qi+2=δ(v, qi+1) oraz każde ze zdarzeń może zajść co najwyżej jednokrotnie.

Przez scenariusz w badaniu foresightowym rozumieć będziemy grupę (klaster) elementarnych scenariuszy, gdzie grupowanie dokonywane jest w oparciu o ustalone reguły podobieństwa (klasteryzacji) stosowane do scenariuszy elementarnych. Scenariusz często jest identyfikowany z wartościami X(t,Q) dla t=tk lub dla wybranych wartości czasu t=t1,t2,…,tk.

Łatwo zauważyć, że w systemach zdarzeń dyskretnych scenariusze elementarne są przyczynowo-skutkowymi łańcuchami zdarzeń; mogą one też być identyfikowalne z trajektoriami systemu (1).

Modelem matematycznym systemu (1) przydatnym dla celów obliczeniowych jest multigraf o strukturze zależnej od czasu, którego wierzchołki reprezentują osiągnięte stany rozważanego obiektu, parametryzowane przez wartości wszystkich kryteriów. Do wygenerowania scenariuszy oraz niezdominowanych rozwiązań problemu wyboru i implementacji strategii foresightowych, w pierwszym etapie rozwiązania można zatem zastosować uogólnienie algorytmu najkrótszej ścieżki wielokryterialnej (oparte o zasadę programowania dynamicznego) dla sieci o zmiennej strukturze. W monografii zaproponowano ponadto algorytm klasyfikacji wielokryterialnej wyznaczający ranking stanów modelowanego obiektu. Korzystając z estymacji rozkładów prawdopodobieństwa zdarzeń zewnętrznych i każdego z rozważanych scenariuszy, otrzymujemy oczekiwane uszeregowanie scenariuszy z punktu widzenia priorytetów dla okresu planowania.

 

Ogólny schemat sposobu wykorzystania wiedzy eksperckiej pozyskanej na etapie akwizycji wiedzy w procesie foresightu do konstrukcji scenariuszy i dynamicznego rankingu rekomendacji dla decydentów podany jest niżej. Zakładamy, że w procedurze wspomagania decyzji zastosowane będą zarówno wartości oczekiwane wskaźników ilościowych, jak i informacje jakościowe charakteryzujące każdy ze scenariuszy.

Procedura 1.

Krok 1. Określenie celów i wskaźników istotnych dla procesu foresightu.

Krok 2. Określenie punktów odniesienia na podstawie wskazań ekspertów. Konstrukcja zbiorów odniesienia. Początkowy (dla t=t0) ranking celów przy pomocy metody MREF,

Krok 3. Uzgodnienie z decydentem początkowego (dla t=t0) rankingu sposobów osiągnięcia celów określonych w kroku 1,

Krok 4. Analiza wskaźników (ekonomicznych, demograficznych, socjalnych itp.) przy pomocy metod prognostycznych dla różnych kombinacji trendów i ich wzajemnych oddziaływań metodami trend-impact i cross-impact oraz łańcuchów zdarzeń (zewnętrznych i wewnątrzsystemowych), które mają wpływ na cele oraz możliwość i sposoby ich osiągania,

Krok 5. Dynamiczny ranking celów w oparciu o analizę spodziewanych wartości wskaźników oraz charakterystyk jakościowych,

Krok 6. Konstrukcja scenariuszy elementarnych dla systemu (1).

Krok 7. Klasteryzacja scenariuszy elementarnych,

Krok 8. Ocena scenariuszy przez decydentów, ekspertów-ewaluatorów oraz ew. podczas konsultacji społecznych.
W przypadku akceptacji scenariuszy następuje zakończenie procedury,

w przeciwnym wypadku

  Krok 9. Wskazanie elementów do poprawy. Przejście do odpowiedniego etapu konstrukcji scenariuszy (Krok 1 – 7 powyżej) celem   dokonania aktualizacji, w kolejności od najwcześniejszego do ostatniego w niniejszej procedurze.

 

Opracowanie: FPB

 

Metody Foresightu